Stage Ingénieur-Chercheur en Mathématiques Appliquées H/F - 78

Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, de l'économie et de l'Etat.

Il apporte des solutions concrètes à leurs besoins dans quatre domaines principaux : transition énergétique, transition numérique, technologies pour la médecine du futur, défense et sécurité sur un socle de recherche fondamentale. Le CEA s'engage depuis plus de 75 ans au service de la souveraineté scientifique, technologique et industrielle de la France et de l'Europe pour un présent et un avenir mieux maîtrisés et plus sûrs.

Implanté au coeur des territoires équipés de très grandes infrastructures de recherche, le CEA dispose d'un large éventail de partenaires académiques et industriels en France, en Europe et à l'international.

Les 20 000 collaboratrices et collaborateurs du CEA partagent trois valeurs fondamentales :

- La conscience des responsabilités
- La coopération
- La curiositéTRUST est un code HPC de thermo-hydraulique et de transfert thermique développé au Service de Génie Logiciel pour la Simulation (SGLS) du Département de Modélisation des Systèmes et Structures (DM2S) au CEA Saclay [tea25]. Il s'agit d'un code open-source [GitHub] qui permet de simuler une large variété d'écoulements afin de répondre à des problématiques industrielles et académiques : écoulements monophasique incompressible, multiphasique compressible, modèles - hamps, etc. Son architecture logicielle moderne, orientée objet et massivement parallèle, est basée sur le langage C++ ainsi que sur des librairies HPC largement diffusées (MEDCoupling, Kokkos, MPI, etc.). Afin d'élargir ses capacités, des travaux récents portent sur l'intégration des méthodes de Galerkin discontinu (DG) [DA12, Sect. 4.2]. Celles-ci offrent une grande flexibilité numérique : elles permettent de moduler localement l'ordre de discrétisation et la géométrie des maillages, améliorant ainsi la précision des simulations tout en maîtrisant les coûts de calcul. De plus, elles se prêtent particulièrement bien au calcul massivement parallèle et à l'optimisation sur GPU [Kar+19; Klö+09], un enjeu majeur pour l'évolution du code TRUST qui a été choisit pour le moonshot CExA. Après une phase initiale consacrée au problème de Stokes, l'objectif est désormais d'étendre la méthode DG à la résolution des équations de Navier-Stokes. Cette étape implique la mise en oeuvre et l'évaluation de schémas de convection appropriés [DA12, Sect. 6.2 & 6.3] [DE10] [CS01; Coc06; XH14].

Dans ce contexte, l'objectif du stage sera de développer, d'étudier et implémenter un ou plusieurs schémas de convection pour la méthode DG-SIP (Symmetric Interior Penalty), puis d'intégrer la solution retenue dans TRUST, en vue de préparer la résolution complète des équations de Navier-Stokes.

Programme de travail proposé:
Le stage pourra être structuré en étapes successives :
1. Revue bibliographique
Étude de la méthode DG-SIP et des principaux schémas de convection proposés dans la littérature.
2. Implémentation dans TRUST
Programmation d'un premier schéma de convection au sein de la base TRUST.
3. Vérification et validation
Mise en place de cas tests et exécution de jeux de données sous TrioCFD pour vérifier la cohérence
et valider la pertinence du schéma.
4. Analyse des performances et parallélisation
Évaluation des performances en calcul parallèle, avec un intérêt particulier pour l'exécution sur
GPU.
5. Optionnel : Benchmark d'un second schéma
Si le temps le permet, implémentation d'un second schéma de convection et comparaison systématique (précision, robustesse, performance).
L'étudiant(e) bénéficiera de l'accompagnement de l'équipe de développement de TRUST pour l'intégration et les aspects techniques. Ce travail constituera une étape clé dans l'intégration des méthodes DG dans TRUST, ouvrant la voie à la simulation de problèmes complexes de CFD.